$3 x^{4}+5 x^{3}-7 x^{2}+2 x+2$ को $x^{2}+3 x+1$ से विभाजित कीजिए।

(N/A) $3 x^{4}+5 x^{3}-7 x^{2}+2 x+2$ को $x^{2}+3 x+1$ से विभाजित करने के लिए,हम बहुपद विभाजन विधि का उपयोग करते हैं:
$1$. भाज्य के पहले पद $(3 x^{4})$ को भाजक के पहले पद $(x^{2})$ से विभाजित करने पर $3 x^{2}$ प्राप्त होता है।
$2$. $3 x^{2}$ को $(x^{2}+3 x+1)$ से गुणा करने पर $3 x^{4}+9 x^{3}+3 x^{2}$ प्राप्त होता है।
$3$. इसे भाज्य से घटाने पर: $(3 x^{4}+5 x^{3}-7 x^{2}+2 x+2) - (3 x^{4}+9 x^{3}+3 x^{2}) = -4 x^{3}-10 x^{2}+2 x+2$ प्राप्त होता है।
$4$. नए बहुपद के पहले पद $(-4 x^{3})$ को $x^{2}$ से विभाजित करने पर $-4 x$ प्राप्त होता है।
$5$. $-4 x$ को $(x^{2}+3 x+1)$ से गुणा करने पर $-4 x^{3}-12 x^{2}-4 x$ प्राप्त होता है।
$6$. इसे घटाने पर: $(-4 x^{3}-10 x^{2}+2 x+2) - (-4 x^{3}-12 x^{2}-4 x) = 2 x^{2}+6 x+2$ प्राप्त होता है।
$7$. $2 x^{2}$ को $x^{2}$ से विभाजित करने पर $2$ प्राप्त होता है।
$8$. $2$ को $(x^{2}+3 x+1)$ से गुणा करने पर $2 x^{2}+6 x+2$ प्राप्त होता है।
$9$. इसे घटाने पर शेषफल $0$ प्राप्त होता है।
अतः,भागफल $3 x^{2}-4 x+2$ है और शेषफल $0$ है।